segunda-feira, fevereiro 16, 2009

Quantos pontos são necessários para avançar na Libertadores?


Quantos pontos são necessários para um time passar da fase de grupos na Copa Libertadores da América? Ou ainda: quais as chances de um time se classificar com uma pontuação x?

Respondendo à pergunta, o professor de matemática Roberto Corrêa, do Curso Exponencial, calculou as probabilidades de um time passar de fase de acordo com a pontuação final.

As contas de Corrêa mostram que existem um total de 531.441 combinações de resultados possíveis. Em todas elas um time com 13 pontos estaria classificado; portanto, 100% de chances de classificação. Por outro lado, em apenas uma das 531.441 combinações um time com quatro pontos estaria classificado. Ou seja, as chances de passar com quatro pontos são de ínfimos 0,0002%.

Costuma-se dizer que, com três vitórias e um empate (10 pontos), qualquer time se classifica. Na prática, é isso mesmo; porém, na teoria, nem sempre é assim: as chances são de 93,6%.

Três vitórias (9 pontos) também costumam classificar um time. Mas ainda é arriscado, pois há 24,6% de chances de cair fora.

Trazendo para a realidade do Sport, além de ter de fazer o dever de casa e vencer os três jogos da Ilha, é bom que o Leão garanta ao menos um pontinho fora. Ponto este que pode selar a classifi

Confira as justificativas matemáticas do professor Roberto Corrêa:

O total de pontos de um quadrangular é dado pela expressão: 36 - E, em que E é o número de empates; assim, se não houver empates nos 12 jogos, o total de pontos será 36, e, se todos os jogos terminarem empatados, o total de pontos será 24. Dessa forma, teoricamente será possivel um clube se classificar até com míseros 4 pontos. Como ? Basta que um clube ganhe as 6 partidas, e, nos confrontos dos outros três entre si, todas as partidas terminem empatadas; aí teríamos um clube com 18 pontos e três com 4 pontos, e pelos critérios um deles se classificaria; por outro lado, também teoricamente podem acabar 3 clubes com 12 pontos (4 vitórias e 2 derrotas) e um com 0 ponto; então alguém com 12 pontos não se classifica. Bom, estão aí os cálculos para os torcedores rubro-negros e pernanbucanos. Podemos concluir que o caminho para a classificação seria ganhar as 3 em casa, e "beliscar" 1 ou 2 pontos fora de casa.



Nenhum comentário: